如何在Python中计算累积分布函数(CDF)？

我想从我拥有的点数组（离散分布）中计算它，而不是使用例如scipy提供的连续分布。

回答：

（我的问题解释可能有误。如果问题是如何从离散PDF转换为离散CDF，那么如果样本是等间隔的，使用np.cumsum除以合适的常数就可以。如果数组不是等间隔的，那么对数组乘以点之间的距离后使用np.cumsum就可以。）

如果你有一个离散的样本数组，并且你想知道样本的CDF，那么你可以简单地对数组进行排序。如果你查看排序后的结果，你会发现最小值代表0%，最大值代表100%。如果你想知道分布中50%的值，只需查看排序数组中间的元素即可。

让我们通过一个简单的例子来更仔细地看一下这个问题：

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np# 创建一些随机分布的数据:data = np.random.randn(10000)# 对数据进行排序:data_sorted = np.sort(data)# 计算样本的比例值p = 1. * np.arange(len(data)) / (len(data) - 1)# 绘制排序后的数据:fig = plt.figure()ax1 = fig.add_subplot(121)ax1.plot(p, data_sorted)ax1.set_xlabel('$p$')ax1.set_ylabel('$x$')ax2 = fig.add_subplot(122)ax2.plot(data_sorted, p)ax2.set_xlabel('$x$')ax2.set_ylabel('$p$')

这将生成以下图表，其中右侧图表是传统的累积分布函数。它应该反映出点背后过程的CDF，但自然地，由于点的数量是有限的，它并不是完全准确的。

这个函数很容易反转，具体使用哪种形式取决于你的应用需求。