有没有什么方法可以将以下特征从二维坐标 (x,y) 降维到一维？

回答：

是的。实际上，有无数种方法可以对特征进行降维。然而，它们在实际中的表现如何却并不明确。

特征降维通常通过主成分分析（PCA）来实现，这涉及到奇异值分解。PCA 寻找方差最大的方向——也就是那些“有事情发生”的方向。

在你的例子中，PCA 可能会将黑色线条作为两个主成分之一：

将你的数据投影到这个一维子空间上，就可以得到降维后的数据形式。

仅凭肉眼就能看出，在这条线上可以将三个特征集分开——我相应地为这三个范围着色了。对于你的例子，甚至可以完全分离数据集。新的数据点将根据其投影到黑色线上的范围（或者更一般地说，投影到主成分子空间上的范围）进行分类。

从形式上讲，可以使用进一步的方法来进行划分，这些方法使用 PCA 降维后的数据作为输入，例如聚类方法或 K-最近邻模型。

所以，是的，在你的例子中，确实有可能进行从二维到一维的强力降维，同时还能获得一个合理的模型。