这可能有点冒险，但我想请教一下，有人能看看这个吗？我在这里正确地执行了批量梯度下降的线性回归吗？它对于单个独立变量和截距给出了预期的答案，但对于多个独立变量则不行。

/** * (使用Colt矩阵库) * @param alpha 学习率 * @param thetas 当前的Thetas * @param independent  * @param dependent * @return 新的Thetas */public DoubleMatrix1D descent(double         alpha,                              DoubleMatrix1D thetas,                              DoubleMatrix2D independent,                              DoubleMatrix1D dependent ) {    Algebra algebra     = new Algebra();    // ALPHA*(1/M) 合为一体.    double  modifier    = alpha / (double)independent.rows();    //我认为这里可以跳过theta的转置.    //这是每个Xi通过theta（假设函数）运行的结果    //所以每个Xj特征都乘以其对应的Theata，以获得假设的结果    DoubleMatrix1D hypothesies = algebra.mult( independent, thetas );    //假设 - Y      //现在我们有了每个Xi，假设预测与实际Yi之间的差异    hypothesies.assign(dependent, Functions.minus);    //转置示例(MxN)为NxM，以便我们可以与假设Nx1进行矩阵乘法    DoubleMatrix2D transposed = algebra.transpose(independent);    DoubleMatrix1D deltas     = algebra.mult(transposed, hypothesies );    //按1/m和学习率alhpa缩放deltas.  (alpha/m)    deltas.assign(Functions.mult(modifier));    //Theta = Theta - Deltas    thetas.assign( deltas, Functions.minus );    return( thetas );}

回答：

你的实现没有问题，根据你的评论，问题出在生成x2时引入了共线性，这在回归估计中是有问题的。

为了测试你的算法，你可以生成两列独立的随机数。选择w0、w1和w2的值，即截距、x1和x2的系数。计算依赖值y。

然后看看你的随机/批量梯度下降算法是否能恢复w0、w1和w2的值