我尝试使用霍普菲尔德网络编写用于模式识别的神经网络。我参考了《C#神经网络编程导论，第二版》这本书中的指导，但没有使用书中提供的.dll文件，而是自己编写了所有类。

杰夫·希顿在他的书中提到，要训练霍普菲尔德神经网络，我们需要接收输入模式（以矩阵形式），然后执行以下三个步骤：

1-将二进制输入转换为双极性（0 -> -1，1 -> 1）

2-将输入矩阵转换为行矩阵（保存为M2），然后转置它（保存为M1），之后进行乘法运算（M3=M1*M2）

3-将结果添加到权重矩阵中（WeightMatrix+=M3）

我的问题是关于步骤2！当我使用以下代码将我的8×8矩阵转换为行矩阵时：

        int count = 0;        int[] RowMatrix = new int[64];        for(int j=0; j<8;j++)            for (int i = 0; i < 8; i++)            {                RowMatrix[count] = PatternBipolar[i, j];                count++;            }

（PatternBipolar是转换为双极性的输入模式）我们得到一个1×64的矩阵，当我们转置它时，我们得到一个64×1的列矩阵。所以如果我们按照书中所说进行乘法运算（ColumnMatrix * RowMatrix），我们会得到一个64×64的矩阵！！

但是我们的权重矩阵是8×8（因为我们只有64个神经元，而不是64*64=4096个神经元）。

所以我感到困惑，需要帮助。请帮助我解决这个问题以及关于这些矩阵的问题。.

我接收到的输入矩阵形式如下，并使用Windows窗体：

回答：

最后我找到了答案！

在霍普菲尔德网络中，当我们使用n个神经元时，我们需要一个n x n的权重矩阵。我们只需要将来自输入的行矩阵乘以其转置矩阵。然后在权重矩阵中，我们可以看到每个神经元之间的关系。