我在计算这个 回归公式时遇到了问题,维度计算不正确:
X-一个维度为 200×20 的矩阵,n=200个样本,p=20个预测变量,
y-一个维度为 200×1 的矩阵,
– 一系列系数,维度为 20×1,k=1,2,3…
– 维度为 20×200
j– 取值范围为 1…p,即从 1…20,
问题出现在我计算 时
例如,当k=20时,k-1=19,我有 ,维度不匹配,无法进行减法运算 200×1 – 200×20 x 1×1 =200×1 – 200×20 是不行的。
如果我使用整个beta向量,那么是正确的。 是否意味着取Beta的第19个值并与矩阵X相乘?
回答:
你应该在计算的每个阶段都使用整个beta向量。
(Tibshirani在使用符号上可能有点宽松…)
k
只是算法步骤的计数器。在开始时(k = 0
或“步骤0”),我们将整个beta向量的元素初始化为零:
在算法的每个步骤(步骤 k = 1, 2, 3...
等等),我们使用之前估计的beta向量( 在步骤
k - 1
计算)来计算一个新的改进的beta向量估计()。上标数字不是向量的索引,而是告诉我们在算法的哪个阶段产生了该beta向量。