我读到过弧一致性并不意味着可满足性。提供的例子是

X in D ∧ Y in D ∧ X ≠ Y ∧ X = Y

对于具有多个值的域D而言。

我的理解是，对于X的每一个可能值（来自D），都存在Y的值（来自相同的D），使得上述约束得到满足。

请问有人能给我一个这样的例子吗？

回答：

我找到了这个解释，我想我明白了我的错误所在。

弧一致性是关于原子约束的

如果一个子问题仅包含该约束及其变量和它们的域，并且满足以下条件，则该约束是一致的：

• 有解
• 当任意变量从其域中获取任意值时，有解

所以在我的例子中，原子约束X ≠ Y和X = Y是弧一致的，其中X in D ∧ Y in D且D具有多个值。