我回答了一个问题，问题中给出了两种启发式方法，用于进行A*算法以寻找从起始状态到目标状态的路径。

其中一种启发式方法通过扩展少一个节点找到了路径——基于这个原因，我们能说这种启发式方法比另一种更好吗？

谢谢！

回答：

我们不能仅仅因为一种启发式方法在某个问题的实例中扩展的节点更少，就说它比另一种更好。在下一个实例中，所谓的“更好”的启发式方法可能会扩展更多的节点。

我们知道，如果一个启发式估计不超过实际距离，那么它就是可接受的。换句话说，启发式函数的构建方式必须确保在任何情况下都不会高估到目标的距离。

因此，如果一种启发式方法在不超过实际距离的情况下更接近实际距离，那么它可以被认为是“更好”的。如果你使用了一种启发式方法，称任意两个节点之间的距离为1（或任何小于最短边长的值），你最终会扩展很多节点。随着估计值更接近实际距离，你更有可能提早排除路径。

当然，还有其他定义“更好”的方式，比如计算起来更容易。