我需要一个算法，从点A到点B，消耗给定的n个像素（或者我可以将面积大于一个像素的方块视为一个像素）。例如：在笛卡尔坐标系中，如果点A = (0,0)，点B = (100, 150)，且n = 350，我希望算法按以下方式运行：如果点A + 点B 等于n，则直接到达最终点（即x = 100, y = 150）。但如果上述条件不成立，算法将继续在平面上移动，直到上述条件变为真，然后直接到达该点。

我在考虑上面提到的算法。我的问题是，算法不能消耗多于或少于n的像素，必须正好是n。

我目前使用的是Lua语言，但这并不重要，因为我在这里想要的是改进我的想法，而不是得到一个现成的新算法。

回答：

对于路径的外观有什么偏好吗？如何让算法先沿着直线行进，然后在最终方块上反复来回，直到所有步骤都用完？或者一个稍微好看一些的算法可能是这样的：

假设点A是(0,0)，点B是(0,p)，现在找到点C(x,0)，使得路径A->C->B的长度为n。很容易得到x = sqrt(n^2 – p^2)。如果n==p，则c=0，这意味着只需沿着直线前进即可。