关于ICP和内部度量

我有一个已经编写好的迭代最近点（ICP）算法，它可以将模型拟合到点云中。对于那些不了解的人来说，ICP是一个简单的算法，它将点拟合到模型上，最终提供模型和点之间的齐次变换矩阵。

这里是一个快速的图片教程。

第一步：在模型集中找到与数据集最近的点：

第二步：使用一系列有趣的数学方法（有时基于梯度下降或SVD）将点云拉近，并重复此过程直到形成一个姿态：

![Figure 2][2]

现在这一部分很简单并且已经工作了，我需要帮助的是：如何判断我得到的姿态是否是一个好的姿态？

目前我有两个想法，但它们有点不太严谨：

所以我们在这里看到的是，如果点的位置正确，即使点很少也可以形成一个非常好的位置。

所以另一个研究的度量是提供的点与使用的点的比率。这里有一个例子

现在我们排除了太远的点，因为它们将是异常值，现在这意味着我们需要一个好的起始位置来使ICP工作，但我对此没问题。现在在上面的例子中，保证会说不，这是一个坏的姿态，它是对的，因为点的比率与包含的点是：

2/11 < SOME_THRESHOLD

所以这很好，但它会在上面显示的三角形倒置的情况下失败。它会说倒置的三角形是好的，因为ICP使用了所有点。

你不需要是ICP的专家来回答这个问题，我在寻找好的想法。利用点的知识，我们如何判断它是否是一个好的姿态解决方案？

同时使用这两个解决方案是一个好的建议，但在我看来，这是一个相当愚蠢的解决方案，仅仅是阈值处理。

有什么好的想法来做这件事吗？

PS. 如果你想添加一些代码，请随意。我在使用C++工作。

PPS. 有人帮我标记这个问题，我不确定它应该属于哪里。

回答：

一种可能的方法是通过它们的形状和方向来比较姿态。

形状比较可以通过豪斯多夫距离到等距来完成，即如果

d(I(actual_pose), calculated_pose) < d_threshold

姿态具有相同的形状，其中d_threshold应通过实验找到。我认为X的等距修改可以考虑不同角度的旋转——在这种情况下似乎足够了。

如果姿态具有相同的形状，我们应该比较它们的方向。为了比较方向，我们可以使用简化的Freksa模型。对于每个姿态，我们应该计算值

{x_y min, x_y max, x_z min, x_z max, y_z min, y_z max}

然后确保每个姿态对应值之间的差异不超过从实验中得出的another_threshold。

希望这有些意义，或者至少你可以从中为你的目的提取一些有用的东西。

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