在我的数据集中，我有一些连续变量和虚拟变量。在使用glmnet进行分析时，我希望标准化连续变量，但不希望标准化虚拟变量。

目前，我是手动完成这个操作的，首先定义一个只包含[0,1]值的列的虚拟向量，然后对所有非虚拟列使用scale命令。问题是，这种方法不够优雅。

但是，glmnet有一个内置的standardize参数。默认情况下，这会标准化虚拟变量吗？如果是的话，有没有一种优雅的方法可以告诉glmnet的standardize参数跳过虚拟变量？

回答：

简而言之，是的——这会标准化虚拟变量，但这样做是有原因的。glmnet函数以矩阵作为其X参数的输入，而不是数据框，因此它不会区分factor列，这些列在参数为data.frame时可能会有。如果你查看R函数，你会发现glmnet内部将standardize参数编码为

    isd = as.integer(standardize)

这将R的布尔值转换为0或1的整数，以供任何内部的FORTRAN函数（如elnet、lognet等）使用。

如果你进一步查看FORTRAN代码（固定宽度 – 老派风格！），你会看到以下代码块：

          subroutine standard1 (no,ni,x,y,w,isd,intr,ju,xm,xs,ym,ys,xv,jerr)    989          real x(no,ni),y(no),w(no),xm(ni),xs(ni),xv(ni)                        989          integer ju(ni)                                                        990          real, dimension (:), allocatable :: v                                               allocate(v(1:no),stat=jerr)                                           993          if(jerr.ne.0) return                                                  994          w=w/sum(w)                                                            994          v=sqrt(w)                                                             995          if(intr .ne. 0)goto 10651                                             995          ym=0.0                                                                995          y=v*y                                                                 996          ys=sqrt(dot_product(y,y)-dot_product(v,y)**2)                         996          y=y/ys                                                                997    10660 do 10661 j=1,ni                                                       997          if(ju(j).eq.0)goto 10661                                              997          xm(j)=0.0                                                             997          x(:,j)=v*x(:,j)                                                       998          xv(j)=dot_product(x(:,j),x(:,j))                                      999          if(isd .eq. 0)goto 10681                                              999          xbq=dot_product(v,x(:,j))**2                                          999          vc=xv(j)-xbq                                                         1000          xs(j)=sqrt(vc)                                                       1000          x(:,j)=x(:,j)/xs(j)                                                  1000          xv(j)=1.0+xbq/vc                                                     1001          goto 10691                                                           1002

查看标记为1000的行——这基本上是将标准化公式应用于X矩阵。

从统计学角度来说，人们通常不会标准化分类变量，以保持估计回归系数的可解释性。然而，正如Tibshirani 在这里指出的那样，“套索方法需要对回归变量进行初始标准化，以便惩罚方案对所有回归变量公平。对于分类回归变量，人们用虚拟变量对回归变量进行编码，然后标准化这些虚拟变量”——因此，尽管这会导致连续变量和分类变量之间的任意缩放，但这是为了平等的惩罚处理而进行的。