背景
gbm包的参考手册指出，interact.gbm函数计算Friedman的H统计量，用于评估变量交互的强度。H统计量的值在[0-1]范围内。
dismo包的参考手册并未提及gbm.interactions函数检测和建模交互的任何文献。相反，它提供了一系列用于检测和建模交互的一般程序。dismo的“用于生态建模的提升回归树”小册子指出，dismo包扩展了gbm包中的功能。
问题
dismo::gbm.interactions实际上是如何检测和建模交互的？
原因
我提出这个问题是因为dismo包中的gbm.interactions产生的结果大于1，而gbm包的参考手册说这是不可能的。
我检查了每个包的tar.gz文件，看看源代码是否相似。它们之间的差异足够大，我无法确定这两个包是否使用相同的方法来检测和建模交互。
回答：
总结来说，两种方法的区别归结为如何估计两个预测变量的“部分依赖函数”。
dismo包基于Elith等人，2008年最初提供的代码，你可以在补充材料中找到原始来源。论文简要描述了该程序。基本过程是在两个预测变量的网格上获得模型预测，将所有其他预测变量设置为其均值。然后将模型预测回归到网格上。该模型的均方误差然后乘以1000。这个统计量表明模型预测偏离了预测变量的线性组合，表明可能存在交互作用。
从dismo包中，我们也可以获得gbm.interactions的相关源代码。交互测试归结为以下命令（直接从源代码复制）：
interaction.test.model <- lm(prediction ~ as.factor(pred.frame[,1]) + as.factor(pred.frame[,2]))interaction.flag <- round(mean(resid(interaction.test.model)^2) * 1000,2)pred.frame包含所讨论的两个预测变量的网格，prediction是来自原始gbm拟合模型的预测，其中除了考虑的两个预测变量外，其他所有预测变量都设置为其均值。
这与Friedman的H统计量不同，（Friedman & Popescue，2005），它是通过公式(44)为任何一对预测变量估计的。这本质上是任何两个预测变量的可加性偏离，平均其他变量的值，而不是将其他变量设置为其均值。它表示为两个变量的部分依赖函数（或模型隐含预测）的总方差的百分比，因此总是介于0-1之间。
