我有D维数据和K个分量。如果我使用具有完全协方差矩阵的模型，参数有多少？如果使用对角协方差矩阵，参数又有多少？

回答：

回答来自 xyLe_ 在 CrossValidated

https://stats.stackexchange.com/a/229321/127305

只需进行简单的计算即可。

对于每个高斯分布，你有：
1. 一个对称的完整 DxD 协方差矩阵，提供 (D*D - D)/2 + D 个参数（(D*D - D)/2 是非对角元素的数量，D 是对角元素的数量）
2. 一个 D 维的均值向量，提供 D 个参数
3. 一个混合权重，提供另一个参数

这导致每个高斯分布有 Df = (D*D - D)/2 + 2D + 1 个参数。
鉴于你有 K 个分量，你有 K*Df 个参数。

在对角情况下，协方差矩阵的参数减少到 D，因为没有非对角元素。
因此得到 Df = 2D + 1。