我有一个作业，需要在Matlab中实现高斯混合模型（MoG）与期望最大化（EM）算法。作业内容如下：

我目前的代码如下：

clearclcload('data2')%% INITIALIZEK = 20pi =  0.01:((1-0.01)/K):1;for k=1:20    sigma{k} = eye(2);    mu(k,:) = [rand(1),rand(1)];end%% Posterior over the laten variablesaddition = 0;for k =1:20     addition = addition + (pi(k)*mvnpdf(x,mu(k,:), sigma{k}));endtest = 0;for k =1:20    gamma{k} =  (pi(k)*mvnpdf(x,mu(k), sigma{k})) ./ addition;  end

数据有1000行和2列（即1000个数据点）。我的问题是如何计算责任度。当我尝试计算协方差矩阵时，得到的是一个1×1000的矩阵。而我认为协方差矩阵应该是2×2的。

回答：

很遗憾，我不会Matlab，所以我无法判断你的代码哪里有问题，但我可以给出一般性的回答（或许有懂Matlab的人可以看看你的代码是否可以修复）。每个数据点都有一个与之关联的gamma值，这是混合模型中每个成分的指示变量的期望值。计算这些值非常简单：对于第i个数据点和第k个成分，gamma_ik只是第k个成分在第i个点的密度，乘以第k个混合系数（即该点来自第k个成分的先验概率，在你的作业中是pi），然后除以这个量在所有k上的计算结果。因此，对于每个数据点，你会得到一个长度为k的责任度向量，其总和为1。