在进行感知机学习时，我对权重的初始化和更新感到非常困惑。如果我有一个包含两个输入 x0 和 x1 的样本数据，并且有 80 行这样的输入数据，因此是一个 80×2 的矩阵。

我需要将权重初始化为一个 80×2 的矩阵，还是只初始化为两个值 w0 和 w1？感知机学习的最终目标是找到适合所有 80 行输入样本的两个权重 w0 和 w1 吗？

我有以下代码，尽管迭代次数达到 10,000 次，我的错误始终无法降到 0。

x=input matrix of 80x2y=output matrix of 80x1n = number of iterationsw=[0.1,0.1]  learningRate = 0.1for i in range(n):     expectedT = y.transpose();    xT = x.transpose()    prediction =  np.dot (w,xT)     for i in range (len(x)):            if prediction[i] >= 0:                                                ypred[i] = 1                                       else:                                                   ypred[i] = 0    error = expectedT - ypred    # updating the weights    w = np.add(w,learningRate*(np.dot(error,x)))    globalError = globalError + np.square(error)

回答：

每个特征都会有一个对应的权重。因此你有两个特征和两个权重。引入偏置会增加另一个权重。关于偏置的更多信息，请查看这篇文章神经网络中偏置的作用。权重确实应该学会如何最好地拟合样本数据。根据数据的不同，这可能意味着你永远无法达到 0 错误。例如，单层感知机在使用单调激活函数时无法学习 XOR 门。（用单层感知机解决 XOR）。

对于你的例子，我建议做两件事。引入偏置，并在错误低于某个阈值或错误为 0 时停止训练。

我完成了你的示例，用于学习逻辑 AND 门：

# AND input and outputx = np.array([[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]])y = np.array([0,1,1,1])n = 1000w=[0.1,0.1,0.1]  learningRate = 0.01globalError = 0def predict(X):    prediction =  np.dot(w[0:2],X) + w[2]     ypred = np.zeros(len(y))    for i in range (len(y)):            if prediction[i] >= 0:                                               ypred[i] = 1                                       else:                                                   ypred[i] = 0    return ypredfor i in range(n):     expectedT = y.transpose();    xT = x.transpose()    ypred = predict(xT)    error = expectedT - ypred    if sum(error) == 0:        break    # updating the weights    w[0:2] = np.add(w[0:2],learningRate*(np.dot(error,x)))    w[2] += learningRate*sum(error)    globalError = globalError + np.square(error)

训练后错误为 0

print(error)# [0. 0. 0. 0.]

权重如下

print(w)#[0.1, 0.1, -0.00999999999999999]

现在感知机可以用作 AND 门：

predict(x.transpose())#array([0., 1., 1., 1.])

希望这对你有帮助