假设我不是预先为实例分配标签，而是编写了一个从实例到标签的确定性函数，该函数规定，

“如果实例A满足某个条件，则标记为0。否则，标记为1。”

然后，我对由此产生的实例和标签集合进行ROC分析。

能否有人告诉我，我到底做了什么？我只是在测试我的函数作为分类器的判别能力吗？

我有点困惑，因为在这种情况下，我是在分配标签。我并不是假设标签是给定的，并试图学习一个分类器，严格来说。

回答：

你所做的是机器学习中相当常见的事情。你得到了一个未知的随机过程 f: IR^m -> IR^n，以及进一步的一些有趣信息（由标签表示），这些信息是作为 n 个结果的函数给出的，即 g: IR^n -> {0,1}。

现在你只对这些标签感兴趣，因此你不关心预测原始过程 f —— 这更难，因为它是多维值的。相反，你只考虑组合过程

h: IR^m -> {0,1}, h = g o f

并尝试在这个过程中进行二元分类。

在某种程度上，这在任何二元分类数据集上都会这样做。人们总是可以构建——有时是人为地——中间变量，然后将这些变量映射到二元结果集上（要么通过已知的映射，如你所示的情况，要么通过尚未推断的映射）。例如，考虑多层神经网络：隐藏层可以被视为那些中间变量。同样，对于主成分回归，输入变量首先被线性变换——即应用一个确定性映射——然后推断出结果的、希望更简单的随机过程。

编辑：这很大程度上取决于你应用的标签。如果这是从中间变量到 {0,1} 的“自然”映射，即直接对你要寻找的量进行分类，并且由你的设置唯一指定的映射，那就继续进行。然而，我感觉你对你的映射的质量不是完全确定。在这种情况下，我建议不要通过你的映射来影响机器学习方法，而是直接对所寻求的量进行建模…也许你可以提供更多关于你的设置的细节，然后我们可以继续讨论。