我曾在某处读到，极小化极大算法可以推广到多于两名玩家的情况。假设我们有三名玩家，每个玩家都希望最大化自己的结果。在这种情况下，是否可以使用alpha-beta剪枝？还是它没有用？为什么？

注意：游戏为非零和游戏。

回答：

可以，但你必须清楚游戏的机制。你提供的树状图显示蓝色先走，然后是绿色，最后红色做出最终选择。

这里有两种方法，具体取决于游戏的机制。如果每个玩家的唯一目的是最大化自己的结果，那么你需要为每个活动玩家解决每一层的问题，只考虑相关的奖励。

在给定的例子中，假设奖励按顺序排列（蓝色，绿色，红色），那么红色在四对选择（2-4）、（9-4）、（0-6）、（0-2）中会选择R、L、R、R；这将为绿色提供值（8-5）、（9-3）。从这些选择中，绿色会选择L、L；蓝色得到选择（6-8）并会做出R的选择，最终游戏结果为（8, 9, 6）。

然而，如果玩家有其他动机，比如最大化总收益（如上所述我们恰好达到了）或重视净差额，那么你需要使用更复杂的决策算法；同样的逻辑适用。

对于足够复杂的游戏，其中玩家是敌对的，且行动是秘密且同时进行的，你可能需要切换到“一对所有”的模型，在这种模型中，每个玩家假设其他人会做出选择以最小化选择者的奖励。这种最坏情况的规划将你带回到简单的极小化极大过程，其中两个对手被合并为一个玩家，假装游戏实际上是一个零和问题。