多项式与argmax评估准确性的意义何在?

为什么要使用multinomial而不是直接使用argmax来评估预测准确性呢?

probs_Y = torch.softmax(model(test_batch, feature_1, feature_2), 1)sampled_Y = torch.multinomial(probs_Y, 1)argmax_Y = torch.max(probs_Y, 1)[1].view(-1, 1)print('Accuracy of sampled predictions on the test set: {:.4f}%'.format(    (test_Y == sampled_Y.float()).sum().item() / len(test_Y) * 100))print('Accuracy of argmax predictions on the test set: {:4f}%'.format(    (test_Y == argmax_Y.float()).sum().item() / len(test_Y) * 100))

结果:

Accuracy of sampled predictions on the test set: 88.8889%Accuracy of argmax predictions on the test set: 97.777778%

阅读PyTorch文档后,发现multinomial是根据某种分布进行抽样——只是不确定这在评估准确性方面有何相关性。

我注意到多项式是非确定性的——这意味着每次运行时会输出不同的准确率,大概是因为包含了不同的样本。


回答:

在这里,使用multinomial,我们是根据多项分布来抽样类别。

从维基百科的例子来看,

假设在一个大型国家的三方选举中,候选人A获得了20%的选票,候选人B获得了30%的选票,候选人C获得了50%的选票。如果随机选择六名选民,那么样本中恰好有一名支持候选人A、两名支持候选人B、三名支持候选人C的概率是多少?

注意:由于我们假设投票人口众多,因此在选民被选入样本后,概率被认为是不变的。从技术上讲,这是无放回抽样,因此正确的分布是多变量超几何分布,但随着人口的增长,这些分布会趋于一致。

如果我们仔细观察,我们所做的也是无放回抽样

torch.multinomial(input, num_samples, replacement=False, *, generator=None, out=None)

参考:https://pytorch.org/docs/stable/torch.html?highlight=torch%20multinomial#torch.multinomial

多项式实验是一种统计实验,由n次重复试验组成。每次试验都有离散的可能结果。在任何给定的试验中,特定结果发生的概率是恒定的(这是最初的假设)。

enter image description here

因此,投票计数可以用概率来模拟。从软输出进行分类是一个类似的投票过程。

如果我们重复实验足够多次,我们将接近实际概率。

例如,让我们从初始probs = [0.1, 0.1, 0.3, 0.5]开始。

我们可以重复实验n次,并计算torch.multinomial选择某个索引的次数。

import torchcnt = [0, 0, 0, 0]for _ in range(5000):  sampled_Y = torch.multinomial(torch.tensor([0.1, 0.1, 0.3, 0.5]), 1)  cnt[sampled_Y[0]] += 1print(cnt)

50次迭代后:[6, 3, 14, 27]

5000次迭代后:[480, 486, 1525, 2509]

50000次迭代后:[4988, 4967, 15062, 24983]

但在模型评估中避免使用这种方法,因为它非确定性且需要随机生成器来模拟实验。这在蒙特卡洛模拟、先验-后验计算中特别有用。我见过一个图分类示例,其中使用了这种评估方法。但我认为在机器学习的大多数分类任务中,这种方法并不常见(甚至有用)。

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