我在寻找一个解决使用机器学习的优化问题的起点。

假设我有一大堆砖块，我需要从中挑选出50块砖来建造一堵墙。我的砖块有不同的类型：有些砖块比其他砖块更坚固，有些则更重，因此每次我选择一组砖块时，我都需要进行一次（相对较慢的）结构计算，以确保墙不会倒塌。我的砖块数量太多，无法通过暴力穷举每一种排列组合，因此我想使用机器学习来帮助我找到可能有效的砖块排列，因为我有几百组之前知道可行的砖块组合。

墙壁还需要满足一些主观标准——如果绿色砖块太多，墙可能会显得难看。我对哪些标准是主观评估的有很好的了解（例如，我知道建筑师关心有多少绿色砖块），但我想通过之前的数据训练一个机器学习模型，以了解应该给这些标准赋予什么样的权重，因为我没有关于绿色砖块数量上限的硬性限制——我只有一组数据显示建筑师过去不喜欢一些有很多绿色砖块的墙壁。

这是机器学习可以帮助我解决的问题吗？应该调查哪些框架/模型来解决这种类型的问题？我很难找到一个起点！

回答：

答案部分取决于你是否需要帮助生成新的组合，还是你想理解哪些变量影响成功/接受的可能性。

如果是后者，你可以将这个问题视为一个分类任务。根据你的描述，你可能会提出一些特征来描述你测试过的或将要测试的砖块集合，例如：绿色砖块的数量、砖块的总重量、砖块的平均重量、最底层砖块的重量。

然后你会有一个表格，每行代表一种砖块配置，每列代表上述生成的特征。你还有一个额外的列用于目标变量，根据配置是否成功，该列的值为真/假。

+---------+------------+-------------+---------------+----------------+| n_green | weight_sum | weight_mean | weight_br_sum | target_success |+---------+------------+-------------+---------------+----------------+|      10 |        102 |         0.6 |            15 | true           ||       2 |         60 |         0.5 |            30 | false          ||      40 |        250 |         1.1 |            15 | true           |+---------+------------+-------------+---------------+----------------+

你可以使用线性模型（例如逻辑回归），其中X为从n_green到target_success列的值数组，y为目标列。你可以查看拟合模型的系数，以了解哪些特征对成功影响最大（尽管你应该首先标准化你的特征）。

然后你可以生成新的组合，并通过拟合的模型运行它们以获得成功的概率。

如果砖块的排列/配置很重要，你可能需要研究神经网络，特别是卷积神经网络（CNN）。你需要使用像ELI5或Shap这样的库来研究特征的重要性。

如果是前者，你应该研究生成对抗网络（GANs）。