当对象由不同大小的向量表示时，我如何进行聚类分析（例如kmeans、完全链接等）？例如，对象1由一个4维向量表示，对象2由6维向量表示，对象3由3维向量表示，等等…

有没有什么方法可以标准化对象的表示？你有什么建议吗？

谢谢你！

回答：

简而言之，不可能做到这一点。不过，如果你的对象的特征之间有一些重叠，可能可以将这些对象的向量表示为同一（更高维度空间）的成员。考虑以下向量：

 object1: a, b, c, d object2: b, d, e object2: a, d

所有特征的集合是 {a, b, c, d, e}，这三个对象可以表示为：

 object1: a, b, c, d, 0 object2: 0, b, 0, d, e object2: a, 0, 0, d, 0

0 是一个占位符，表示该对象不具备特定特征。现在你的对象处于同一个5维空间中，可以进行聚类。

注意：任何合理的向量库实际上会以稀疏格式存储向量，就像我第一个例子中的那样。如果只有少数特征是非零的，这将给你一个非常小的内存占用。我的第二个例子是密集格式。有些库需要密集输入，有些可以自动从一种格式转换到另一种格式。在任何情况下，我认为你不太可能需要手动进行我上面做的转换。

编辑：特征向量最终需要成为整数列表。列表中的每个位置对应于特定信息。你可能从以下特征开始：

cat- 重量4公斤，非常可爱whale- 重量3000公斤，不太可爱，生活在海洋中rat- 重量0.3公斤，完全不可爱，生活在下水道中

所以这里的cat由2个特征表示，或者说是一个2维向量。这些信息转换为以下表格：

        重量(公斤)    可爱度(%)     生活在下水道中?    生活在海洋中? cat        4             8                  0                  0 whale    3000            3                  0                  1 rat       0.2            2                  1                  0

特征向量是：

cat = [4, 8, 0, 0]whale = [3000, 3, 0, 1]rat = [0.2, 2, 1, 0]