我的理解是，我们在进行卷积时使用填充，因为卷积操作会通过缩小输出尺寸来减少其维度，同时也会丢失输入矩阵边缘/角落的信息。然而，在多个卷积层之后，我们又使用池化层来对特征图进行下采样。这不是有些矛盾吗？我们使用填充是因为我们不想减少空间维度，但随后又使用池化来减少空间维度。能否有人提供这两种方法背后的直觉？

回答：

假设我们处理的是图像作为输入，填充的原因不仅是为了防止维度缩小，还为了确保输入图像的角落和边缘像素在影响输出时不会处于“劣势”。如果没有填充，图像角落的像素只与一个滤波器区域重叠，而图像中间的像素则与多个滤波器区域重叠。因此，中间的像素会影响下一层的更多单元，从而对输出有更大的影响。其次，你确实希望缩小输入的维度（记住，深度学习的核心是压缩，即寻找输入的低维表示，以分离数据中的变化因素）。没有填充的卷积所导致的缩小是不理想的，如果你有一个非常深的网络，你很快就会得到非常低维的表示，这些表示会丢失数据中的大部分相关信息。相反，你希望以一种智能的方式缩小维度，这就是通过池化实现的。特别是，Max Pooling被发现效果很好。这真的是一个经验结果，即没有很多理论来解释为什么会这样。你可以想象，通过对附近的激活值取最大值，你仍然保留了该区域中某个特定特征存在的信息，同时丢失了关于其确切位置的信息。这可能是好事也可能是坏事。好的一面是它为你提供了平移不变性，而坏的一面是确切位置可能对你的问题很重要。