这学期我在学习机器学习算法，但我不太明白在运行梯度下降法并更新参数theta后，这些参数是如何使用的，尤其是在逻辑回归中。简而言之，我的疑问是参数theta更新后，决策边界是如何引导的。

回答：

在使用梯度下降法估计参数theta后，你可以使用这些计算得到的参数来进行预测。

对于任何输入x，你现在可以计算出预测结果y。

机器学习的最终目标是进行预测。

因此，你会收集大量的观察数据x和y。其中x是你的输入，y是你的输出。在逻辑回归的情况下，y是两个值之一。例如，收集一批标记为垃圾邮件或非垃圾邮件的电子邮件（x），y为1表示垃圾邮件，0表示非垃圾邮件。或者收集一批标记为健康或不健康的医学图像…

将所有这些数据输入你的机器学习算法。你的算法（例如梯度下降法）会计算出theta系数。

现在你可以使用这些theta系数来对新的x值进行预测。例如，对于系统从未见过的新电子邮件，使用theta系数，你可以预测它是否是垃圾邮件。

至于绘制决策边界，当你的x只有两个维度时，这是可行的。你可以将一个维度放在每个轴上。图表中的点就是你的y值。你可以用不同的颜色或形状来区分结果是哪一种（即你的y是0还是1）。

在实际操作中，这些图表在讲课时很有用，可以帮助理解你试图做什么或实现什么。但在现实中，每个输入X可能是一个包含许多值的向量（远不止两个）。因此，绘制决策边界变得不可能。