我在尝试从头开始实现逻辑回归时遇到了困惑。最初，我们为权重随机生成一个单一的值。然而，随着过程的进行，我发现训练的最终结果给出了多个权重（与训练集中数据点的数量相匹配）。尽管预测效果正常，但我认为对于单个特征拥有多个权重是没有意义的。我也在下面的代码中提到了我的问题。

np.random.seed(100)class LogisticRegression:def sigmoid(self, z): return 1 / (1 + np.e**(-z))def cost_function(self, X, y, weights):                     z = X*weights    predict_1 = y * np.log(self.sigmoid(z))    predict_0 = (1 - y) * np.log(1 - self.sigmoid(z))    #print(-sum(predict_1 + predict_0) / len(X))    return -sum(predict_1 + predict_0) / len(X)def fit(self, X, y, epochs=250, lr=0.05):            loss = []    weights = np.rand()    # 最初权重这里是一个单一的数字...    N = len(X)                 for _ in range(epochs):        # 梯度下降        y_hat = self.sigmoid(X*weights)        weights -= lr * X*(y_hat - y) / N    # ...但随后权重的数量                                              # 变成了与数据点数量相等                                              # 在这一行...        # 保存进度        loss.append(self.cost_function(X, y, weights))             self.weights = weights    self.loss = loss    print('weights:', weights)     # ...这导致我们为每个数据点得到不同的                                    # 权重。                                   # 如果我得到多个最终权重，如何绘制最终的逻辑曲线？    #print(loss)def predict(self, X):            # 使用sigmoid函数进行预测    z = X*self.weights    # 返回二进制结果    return [1 if i > 0.5 else 0 for i in self.sigmoid(z)]    #print(self.sigmoid(z))

clf = LogisticRegression()clf.fit(X,y)clf.predict(X)

回答：

权重的更新应该包括对数据点的总和。请查看这个页面，了解更多关于反向传播推导的详细信息。

因此，权重应该以如下方式更新：

weights -= lr * sum(X*(y_hat - y)) / N

而不是：

weights -= lr * X*(y_hat - y) / N

这样，你就只会得到一个预期的权重。