我在阅读MNIST TensorFlow指南，并试图深入理解其中的内容。

第一组步骤，添加了注释后如下所示：

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_dataimport tensorflow as tf# 下载数据集。
# 包含数千张图像，每张图像都有一个标签。
# 我们的图像是28x28，所以总共有784个像素。
# one_hot表示我们的标签被视为一个长度为10的向量。例如，对于数字4，它将是
# [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]。
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)# x不是一个具体的值。它是一个占位符，是我们在请求TensorFlow运行计算时输入的值。
# 我们希望输入任意数量的MNIST图像，每张图像被展平成一个784维的向量（例如，一个由每个像素的双精度数组成的数组，表示像素亮度）。
# 形式为[图像, 像素]。
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])# 变量是可修改的张量，它们存在于TensorFlow的交互操作图中。它可以被计算使用和修改。模型参数通常设置为变量。
# 权重
# 形式为[像素, 数字]
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))# 偏置
# 形式为[数字]
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)

现在我试图分解最后一行来弄清楚发生了什么。

他们提供了以下图表：

忽略softmax步骤，忽略偏置的添加，只看顶部的那一行：

(W1,1 * x1) + (W1,2 * x2) + (W1,3 * x3)。

由于x现在是一维的，我假设它特定于某张图像，因此x值是该图像中的每个像素。因此我们有：

(第1个数字第1个像素的权重 * 第1个像素的值) + (第2个数字第1个像素的权重 * 第2个像素的值) + (第3个数字第1个像素的权重 * 第3个像素的值)

这似乎不对。权重张量的第一维表示像素，而x张量的第二维表示像素，这意味着我们正在乘以不同像素的值…这对我来说没有任何意义。

我是不是误解了什么？

回答：

这个模型非常简单，可能不值得深入讨论，但你的结论是不正确的。像素值从不相乘。这是一个线性模型：

tf.matmul(x, W) + b

… 它简单地假设图像是一堆独立的像素。每个像素被乘以对应于10个类别的不同权重。换句话说，这个线性层为每个(像素, 类别)对分配了一个权重。这直接对应于其形状：[784, 10]（为了简化，我忽略了偏置项）。

由于这种乘法，最终得到的长度为10的向量包含每个类别的得分。每个得分都考虑了每个像素，更准确地说，它是所有像素值的加权和。然后这个得分进入损失函数，与真实值进行比较，以便在下一次迭代中我们可以调整那些权重朝正确的方向调整。

尽管它非常简单，但仍然是一种合理的做法。