如果我们在贝叶斯网络中有一个节点X，它有一个子节点Y，为什么可以正确地将P(Y)表示为P(Y|X)P(X)？这是否意味着X是Y的必要条件？
回答：
贝叶斯网络
贝叶斯网络中的一条边表示变量是条件依赖的。如果节点之间没有任何路径连接，它们就是条件独立的。
有一个节点X及其子节点Y意味着你需要学习以下内容：
- 当
X为真时，Y为真的概率是多少？ - 当
X为假时，Y为真的概率是多少？
更一般地说：如果X可以有n个值，Y可以有m个值，那么你需要学习n * (m - 1)个值。这里的- 1是因为概率总和需要等于1。
示例
我们继续使用简单的二元变量案例，并使用维基百科的以下内容：
假设X是RAIN（下雨），Y是SPRINKLER（洒水器）。你想用X（下雨）来表达Y（洒水器）。
贝叶斯定理指出：
P(Y|X) = P(X|Y) * P(Y) / P(X)<=> P(Y) = P(Y | X) * P(X) / P(X | Y)现在我们对X应用全概率定律。这意味着，对于X，我们只需遍历所有可能的值：
P(Y) = P(Y | X = true) * P(X = true) + P(Y | X = false) * P(X = false)我想这就是你所指的。P(X=true | Y) = 1，因为X=true意味着我们已经知道X=true发生了。无论Y是什么都没有关系。
继续我们的案例，我们现在查找表格中的值（X是RAIN，Y是SPRINKLER）：
P(Y) = 0.01 * 0.2 + 0.4 * 0.8 = 0.322