关于贝叶斯曲线拟合，Bishop – 模式识别中的公式1.68

以下结果是如何推导的：

p(t|x, x, t) = Integration{ p(t|x, w)p(w|x, t) } dw

回答：

让我们考虑一个更简单的例子，使用全概率定律。如果w1和w2是互斥事件，那么

p(A) = p(A|w1) p(w1) + p(A|w2) p(w2)

我们可以将其扩展到任意数量的项目

p(A) = sum_{wi} p(A|wi) p(wi)

或者确实可以取极限

p(A) = int_{w} p(A|w) p(w) dw

我们可以让A依赖于另一个独立事件B，而w可能依赖于B

p(A|B) = int_{w} p(A|w) p(w|B) dw

或者依赖于w不依赖的事件C

p(A|B,C) = = int_{w} p(A|w,C) p(w|B) dw

这只是用不同变量表示的你的公式。