我正在学习使用Matlab进行Bayes网络分类，我卡在了一个简单的（我认为）步骤上：

对于像iris数据集这样的朴素贝叶斯分类器，类别位于顶部节点，像这样：

        class
        /  \ feature1    feature2

我理解为什么类别是特征的原因，这没问题，我明白为什么类别本身有一个先验概率。

但在非朴素贝叶斯网络的情况下，像这样：

cause1      cause2     |  \        /     |  consequence     |    /     class

在这种非朴素的情况下，先验概率如何设置？我该如何设置它？我如何从中获得分类？谢谢 (:

附注：我正在查看BNT来构建网络。

回答：

假设你提到的所有变量都是分类变量，并且边的方向是从上到下：

先验概率：

在第一个朴素贝叶斯示例中，’class’的条件概率表（CPT）仅由其先验分布组成，因为它是一个根节点，即没有父节点。如果’class’可以有2个状态（例如黑色和白色），其CPT将包含2个值。

在第二个贝叶斯网络（BN）示例中，’class’的CPT依赖于’cause1’和’consequence’。假设’consequence’有3个状态，’cause1’有4个状态，而’class’如前所述有2个状态。在这种情况下，’class’的CPT将包含3*4*2个值。在学习这个CPT时，你可以将你的先验信念作为一个Dirichlet分布（如果所有变量都是分类变量）纳入其中。要了解如何将你的先验信念纳入最大似然估计过程，可以参考这些优秀的讲义。

推断：（或者你所说的’分类’）

关于进行分类，在示例1中，你可以使用贝叶斯规则来计算P(‘class’ = 白色)和P(‘class’ = 黑色)。在第二个（BN）示例中，你需要使用信念传播、变量消除或连接树算法来根据你观察到的节点更新’class’节点的后验概率。

关于如何实现这一点，有一个简单的BNT示例在这里。此外，BNT工具箱还包含使用连接树函数的简短’推断’示例，你可以在.../examples文件夹下找到这些示例。

最后，虽然有些人可能不同意，但就贝叶斯网络而言，我建议不要严格地将A -> B解释为“A导致B”，因为在结构学习领域，贝叶斯网络的因果关系方面仍有许多争议。

希望这对你有帮助。