我需要一个函数，能够根据两个集合的元素给出它们之间的相似度，返回一个实数。这个函数应该对集合的交集敏感，同时如果集合中有多余的元素，则应受到惩罚。换句话说，我希望这个指标既能反映召回率又能反映精确率。

回答：

您所寻找的是Jaccard指数：

J(A, B) := |A ∩ B| / |A ∪ B|

因此，它计算两个集合共有多少元素，并将其除以所有唯一元素的数量。

如果两个集合完全相同，J(A, B) 的最大值为1。如果两个集合没有任何共同元素，则最小值为0。您可能需要为两个集合都为空的情况指定一个数值。