正态分布连续变量的概率计算

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我在附件的图片中看到一个计算任何值(x=x1)概率的公式。连续变量在特定值上的概率不是应该是零吗?因为概率是面积,对吧?它是在两个值之间计算的。所以,任何特定连续值的概率应该是0,对吗?如果我错了,请有人纠正我!


回答:

你是对的。在连续分布中,任何特定值的概率是零。你发布的方程不是概率的公式,它是概率密度函数的公式。

在概率论中,概率密度函数(PDF)或连续随机变量的密度,是一个函数,其在样本空间中任何给定样本(或点)的值可以被解释为提供随机变量值等于该样本的相对可能性。换句话说,虽然连续随机变量取任何特定值的绝对可能性是0(因为一开始就有无限可能的值),但在两个不同样本处的PDF值可以用来推断,在任何一次随机变量的抽取中,随机变量等于一个样本的可能性比另一个样本的可能性要高多少。

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