我在使用scikit-learn预处理缩放来处理稀疏矩阵。
我的目标是通过取每一特征列的最大值作为对数底来“缩放”每一特征列。我的表达可能不够准确，我尝试解释一下。
假设某一特征列的值为：0, 8, 2：
- 最大值 = 8
- 特征值0的对数8应为0.0 =
math.log(0+1, 8+1)（加1是为了处理零值；所以实际上，我们是在取以9为底的对数） - 特征值8的对数8应为1.0 =
math.log(8+1, 8+1) - 特征值2的对数8应为0.5 =
math.log(2+1, 8+1)
是的，我可以轻松地使用FunctionTransformer应用任何基于函数的转换器，但我希望对数的底数能根据每一列（特别是最大值）变化。也就是说，我想做类似于MaxAbsScaler的事情，只是取对数。
我看到MaxAbsScaler首先获取一个包含每一列最大值的向量（scale）（代码），然后将原始矩阵乘以1 / scale（代码）。
但是，如果我想基于scale向量取对数，我不知道该怎么做。是否有可能将对数操作转换为乘法（？），还是有其他有效的scipy稀疏操作的可能性？
我希望我的意图是清晰的（并且是可能的）。
回答：
x在底b下的对数等同于log(x)/log(b)，其中log是自然对数。因此，你描述的过程相当于首先对所有值应用log(x+1)变换，然后按最大绝对值进行缩放。方便的是，log(x+1)是一个内置函数，log1p。示例：
from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer, maxabs_scalefrom scipy.sparse import csc_matriximport numpy as nplogtran = FunctionTransformer(np.log1p, accept_sparse=True)X = csc_matrix([[ 1., 0, 8], [ 2., 0, 0], [ 0, 1., 2]])Y = maxabs_scale(logtran.transform(X))输出（稀疏矩阵Y）：
(0, 0) 0.630929753571 (1, 0) 1.0 (2, 1) 1.0 (0, 2) 1.0 (2, 2) 0.5