在Haskell中，岭回归可以表示为：

然而，这个操作非常耗费内存。这里有一个最简示例，在我的机器上需要超过2GB的内存，并且执行时间为3分钟。

$ cabal exec ghc — -O2 Test.hs

$ time ./Test
./Test 190.16s user 5.22s system 106% cpu 3:03.93 total

问题在于增加常数n，至少到n = 4000，同时内存限制在5GB。理论上，矩阵求逆操作需要的最小空间是多少？如何在空间上优化这个操作？岭回归能否被更廉价的方法有效替代？

回答：

简单的Gauss-Jordan消元法只需要存储输入和输出矩阵以及常数辅助空间。如果我理解正确的话，你需要求逆的矩阵oA是n x n，所以这不是问题。

你的内存使用量完全由存储输入矩阵a所主导，至少需要1500 * 120000 * 8 = 1.34 GB。n = 4000将需要4000 * 120000 * 8 = 3.58 GB，这已经超过了你空间预算的一半。我不知道你在使用哪个矩阵库或者它如何存储矩阵，但如果它们在Haskell堆上，那么GC效应很容易导致空间使用增加一倍。