在谱聚类中，特征值和特征向量在物理上代表什么意义？我注意到如果 λ_0 = λ_1 = 0，那么我们将会有两个连通分量。但是，λ_2,...,λ_k 告诉我们什么呢？我不理解通过多重性来衡量代数连通性的概念。

我们能否从中得出关于图的紧密程度的结论，或者将两个图进行比较？

回答：

特征值越小，表示连通性越差。0 仅仅意味着“未连通”。

可以将其视为需要切断多少比例的边才能产生独立分量的值。切割是与特征向量正交的——据说存在某个阈值 t，使得低于 t 的节点应归入一个分量，高于 t 的节点归入另一个分量。