我有类似于下面的东西：

然而，我在整合决策线另一侧的数据以获取误差时遇到了很大的麻烦。

回答：

一般来说，如果你知道决策边界的解析形式，你可以精确计算积分。然而，为什么不使用蒙特卡洛方法呢？它快速、简单且通用（适用于任何分布和决策边界）。你所需要做的就是反复从你的高斯分布中抽样，检查抽样点是否在正确的一侧（N_c）或错误的一侧（N_i），在极限情况下，你将从以下公式中得到你的积分：

INTEGRAL_of_distributions_being_on_correct_side ~ N_c / (N_c + N_i)INTEGRAL_of_distributions_being_on_incorrect_side ~ N_i / (N_c + N_i) 

因此，在伪代码中：

N_c = 0N_i = 0for i=1 to N do   y ~ P({-, +}) # 抽样分布   x ~ P(X|y) # 从给定类别中抽样点   if side_of_decision(x) == y then     N_c += 1   else     N_i += 1   endendreturn N_c, N_i

在你的情况下，P({-, +})可能是50-50的概率，而P(X|-)和P(X|+)是你那两个高斯分布。