神经网络中梯度下降的反向传播与线性回归

我在尝试理解在使用梯度下降优化的神经网络中使用的“反向传播”。通过阅读文献,似乎它做了几件事。

  1. 开始时使用随机权重并获取误差值
  2. 使用这些权重对损失函数进行梯度下降,以获得新的权重。
  3. 用这些新权重更新权重,直到损失函数最小化。

上述步骤似乎是解决线性模型(例如回归)的确切过程?Andrew Ng 在 Coursera 上关于机器学习的优秀课程正是这样处理线性回归的。

所以,我在试图理解反向传播是否只是对损失函数进行梯度下降的操作…如果不是,为什么它只在神经网络的案例中被提及,而不为广义线性模型(GLM)所用?它们似乎都在做同样的事情——我可能错过了什么吗?


回答:

主要的分歧其实就在眼前:线性。事实上,如果扩展到第一导数的连续性,你将涵盖大部分差异。

首先,请注意神经网络(NN)的一个基本原则:具有线性权重和线性依赖的神经网络就是一个GLM。此外,多个隐藏层等同于单个隐藏层:从输入到输出的仍然是线性组合。

一个“现代”神经网络具有非线性层:ReLU(将负值变为0)、池化(多个值的最大值、最小值或平均值)、丢弃(随机移除一些值)和其他方法破坏了我们对模型平滑应用梯度下降(GD)的能力。相反,我们采取许多原则并向后工作,逐层应用有限的修正,一直到第1层的权重。

反复进行直到收敛。

这是否为你澄清了问题?


你明白了!

典型的ReLU是

f(x) = x if x > 0,       0 otherwise

典型的池化层将输入的长度和宽度缩小2倍;在每个2×2的方块中,只通过最大值。丢弃简单地消除随机值,使模型重新从“主要来源”训练这些权重。这些每一个都是GD的难题,所以我们必须逐层进行。

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