在Matlab中，我想将列向量A与行向量B相乘，得到的结果是一个矩阵。现在假设我想批量乘A₁，A₂，…，A_n和B₁，B₂，…，B_n。也就是说，我想利用Matlab在矩阵上的并行处理能力，将这个问题转化为矩阵乘法问题。顺便说一下，parfor在我的情况下不起作用。

我这样做的原因是我想在Matlab中实现迷你批量学习。假设一个迷你批量中有n个训练样本。当我尝试反向传播误差时，一个迷你批量中所有情况的误差是n个行向量B₁，B₂，…，B_n。而所有n个情况对应的梯度是n个列向量A₁，A₂，…，A_n。我想将它们相乘以获得所有n个情况的增量权重。

回答：

假设你有一个矩阵A（相应地B），其中列是你的n个向量A1,A2,…,An（相应地B1,B2,…,Bn），

你的程序将输出n个矩阵。为了向量化这个过程，你必须将矩阵的维度增加1（在这种情况下，从2维增加到3维）。它们的第i个“切片”在常数z处将分别是你的向量Ai和Bi。然后，你可以使用bsxfun和@times函数句柄：

n=size(A,2);rA=reshape(A,[],1,n); % 将A翻转到第一和第三维度rB=reshape(B,1,[],n);% 使用bsxfun计算乘积Out=bsxfun(@times, rA,rB);% 现在Out是一个3维矩阵，其中在常数z处的切片% 是你想要的输出矩阵% 这里的技巧是，列向量Ai与行向量Bi的矩阵乘法等于矩阵[Ai Ai ... Ai]与矩阵[Bi;Bi;...;Bi]的逐元素乘法，% 这就是bsxfun调用所做的% （参见关于“单例扩展”的部分）