这可以被认为是另一个线程的重复，但它的目的是提供一个更细致的解释性问题。
在机器学习算法中（我们考虑一个感知器），我有一组数据点，这些数据点跨越两个特征。因此，输入特征的形式是
## 假设分类器已经为简便起见进行了训练X = [[a1,b1] , [a2,b2] , .... , [an,bn]]x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))Z = classifier.net_input(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)### 这里Z是一组预测值，具有+1或-1的值，对应于X中的数据点Z = Z.reshape(xx1.shape).# 绘制类样本for idx, cl in enumerate(np.unique(y)): plt.scatter(x=X[y == cl, 0], y=X[y == cl, 1], alpha=0.8, c=cmap(idx), marker=markers[idx], label=cl)plt.show()到目前为止一切正常。我的真正问题是以下函数做什么或如何工作，当我们传递数据点xx1和xx2以及预测值Z（这只是一堆+1和-1）时。我对轮廓不熟悉。有人能解释我们如何通过contourf函数得到决策边界吗？
plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.4, cmap=cmap)
这是生成的决策边界，将两个类别分开。有人能解释countourf函数内部发生了什么，或者我们如何用xx1、xx2和Z（一堆+1和-1）推导出这个决策边界吗？
回答：
在
xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))你创建了一个跨越数据范围并具有给定分辨率的网格。这个网格与实际数据点无关，它只是覆盖在输入空间上的网格。
然后，在
Z = classifier.net_input(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)Z = Z.reshape(xx1.shape)你让分类器计算网格上每个点的输出。这为网格上的每个点提供了+1或-1的值，并重新调整输出数组的形状，使其与网格的形状匹配。
最后，有contourf函数。它的文档在这里。contourf的基本功能是它接受一个由网格指定的3D表面（即一组X-Y点以及这些点的Z值），并通过显示其轮廓来绘制这个表面。轮廓是表面具有相同值的线。由于Z数组只包含+1和-1，唯一真正的轮廓是在+1和-1之间的点，即决策边界。
简而言之，决策边界是通过细致地采样特征空间并绘制每个样本的输出值来提取的。然后，随着输出值在特征空间中的变化，边界隐式地显现出来。
