假设我在一个二维图上有一个重要的点，称为“Alpha A”。图面上所有其他点分为两种类型：“Beta A”和“Beta B”。

我想计算一个关于’Alpha A’相对于Beta点的关系的指标，具有以下特性：

1. 无论类型如何，都对远离’Alpha A’的距离进行更大惩罚，例如，使用(1/距离)来表示。
2. 如果类型为’Beta A’，则给予比类型为’Beta B’更强的权重，例如，将’Beta B’设为负值。

样本数据框：

color     distancematch        10match        33no_match     88match       1000

这里是解决我问题的伪代码中的一个非常简单的解决方案：

metric = 0for (point in df){     if (color == match){         weight = 1*(1/distance)     } else {          weight = -1*(1/distance)     }     metric  = metric + weight }

我毫不怀疑这个问题很常见，并且有无数的技术可以解决它。然而，由于我不知道正确的术语来搜索，找到信息并不太成功…

需要明确的是，我并不是试图预测’Alpha A’的位置。我只是试图计算一个关于其环境的信息性指标。

DF

df = data.frame(color = c('match', 'match', 'no_match', 'match'), distance = c(10, 33, 1, 0))

回答：

不太清楚您在问什么。

如果您想了解更多关于这方面的文献，这是一个最近邻问题，或者更准确地说，是一个最近集合问题。

您没有解释如何使用这个指标。如果最近的邻居是color==match，这个指标将是最正面的；如果是相反的颜色，则是最负面的；如果与两者等距，则为零。

这是您想要的吗？

如果是的话，这是正确的。唯一的问题是它是否下降得足够快，以至于除非“相当接近”某个集合，否则其大小小于某个值，例如使用1/(1-距离^2)来表示。

编辑：实际上，1/(1+距离)可能会更好，否则您可能会遇到除以零的情况。