我有一个数据集，包含大约10个独立变量。（1000行 x 10列）。

我知道这些变量对目标变量都有正向贡献。

当我对这些数据进行多元线性回归分析后，我得到了负系数。这是否意味着该属性实际上对目标变量有负面影响？所以我的模型是错误的吗？（因为它们应该都是正向贡献的？）

任何帮助都将不胜感激。谢谢，J

回答：

首先，你如何确定这些变量都是正向贡献的？你有什么依据来支持这个说法？其次，你是如何确定这10个变量在统计上是独立的？

如果它们实际上并非完全独立，那么就有可能看到这种看似矛盾的现象。尽管这十个变量中的每一个都可能有正向贡献，但很容易构建一个组合过度贡献的情况。

考虑a、b和c，其中a和c有轻微的正相关，而b与它们两个都有更高的相关性。如果它们中的任何一个增加，输出也会增加。然而，如果这三个都增加，很可能一个简单的多项式度量会因为a和c的增加而增加过多；由于b与它们两个都增加，给b一个负系数可以用来平衡这种过度贡献。换句话说，由于“获胜团队”过于强大，b转而支持对手以保持游戏的适当平衡。:-)

这是否澄清了问题？这是否符合你的问题？