我有一组特征向量矩阵，每个矩阵包含200个特征，这些特征向量在矩阵内按时间顺序相关。我希望将每个矩阵简化为一个单一的、有意义的向量。我已经对矩阵应用了主成分分析（PCA），以将其维度降低到具有高方差的一维，并且正在考虑将矩阵的各行连接起来，形成一个特征向量来总结数据。

这种方法是否合理，还是有更好的方法来实现这一点？

回答：

所以你有一个n x 200的特征矩阵，其中n是样本数量，每个样本有200个特征，并且每个特征与其他特征在时间上是相关的？还是说你有单独的特征矩阵，每个时间点一个，你希望对每个单独的特征矩阵运行PCA，以找到那个时间点的单一特征向量，然后将这些向量连接起来？

在第二种情况下，PCA似乎更有用。

虽然这是可行的，但这可能不是最佳方法，因为你通过合并不同时间的特征会失去时间敏感性。即使你最终的特征矩阵中的每个特征代表不同的时间，大多数分类器也无法学习到特征2跟随特征1等的事实。因此，通过这种方式，你会失去自然的时间顺序。

如果你关心这些特征之间的时间关系，你可能需要考虑使用递归神经网络（RNN），这种网络允许你将t-1时刻的信息输入到节点中，同时输入当前时刻t的特征。从某种意义上说，它们学习了t-1和t特征之间的关系，这将帮助你保持时间顺序。有关解释，请参见：http://karpathy.github.io/2015/05/21/rnn-effectiveness/

如果你不关心时间，只想将所有东西组合在一起，那么是的，PCA将有助于减少你的特征数量。最终，这取决于你认为哪种信息对你的问题更相关。