如果我们有K个类别，我是否需要绘制K条学习曲线？因为对我来说，同时计算所有K个theta向量的训练/验证误差似乎是不可能的。

为了澄清，学习曲线是训练集和交叉验证/测试集误差/成本与训练集大小的对比图。这个图表应该能让你看到增加训练集大小是否能改善性能。更一般地说，学习曲线可以帮助你识别你的算法是否存在偏差（欠拟合）或方差（过拟合）问题。

回答：

这取决于情况。学习曲线与类别的数量无关。正如你所说，它是训练集和测试集误差的对比图，其中误差是一个数值。这就是学习曲线的全部内容。

这个误差可以是你想要的任何东西：准确率、精确率、召回率、F1分数等（甚至对于回归问题也可以使用MAE、MSE等）。

然而，你选择使用的误差是适用于还是不适用于你的具体问题，这反过来间接影响你应该如何使用学习曲线。

准确率对于任何数量的类别都有明确的定义，所以如果你使用这个，单一的图表应该就足够了。

然而，精确率和召回率仅适用于二元问题。你可以通过将每个类别x视为与非x的二元问题来某种程度上泛化它们（例如，参见这里）。在这种情况下，你可能会想要为每个类别绘制学习曲线。这也将帮助你更好地识别与某些类别相关的问题。

如果你想阅读更多关于性能指标的内容，我非常喜欢这篇论文。