我有点不好意思问这个问题，但还是问了。在每个Matlab帮助文件中，当输入矩阵是一个NxD矩阵X时，Matlab描述矩阵排列的方式是

数据，指定为数值矩阵。X的行对应于观察值，列对应于变量。

以上内容摘自kmeans的帮助文件

我对Matlab所说的观察值和变量有些困惑。

假设我有一个由100张图像组成的数据矩阵。每张图像由一个大小为128 x 1的特征向量表示。那么这里100是我的观察值而128是变量，还是反过来呢？

我的数据矩阵应该是128 x 100还是100 x 128？

回答：

Eugene在统计和概率结构中的解释很好，但我希望从数据分析和图像处理的角度来进一步解释这个问题。

把观察值看作是你数据集中的一个样本。在这种情况下，一个观察值就是一张图像。对于每个样本，它有一些相关的维度或用于表示该样本的变量数量。

例如，如果我们有一组100个二维笛卡尔点，观察值的数量是100，而描述点的维度或总的变量数量是2：我们有一个x点和一个y点。因此，在MATLAB的世界中，我们会将所有这些数据点放入一个单一的矩阵中。矩阵的每一行表示数据集中的一个点。因此，你在这里创建的矩阵是100 x 2。

现在，回到你的问题。我们有100张图像，每张图像可以用128个特征来表示。这看起来像是你试图使用SIFT或SURF来表示图像，所以考虑这种情况，每张图像可以用一个128维的向量或一个具有128个元素的直方图来描述。每个特征都是构成图像的维度的一部分。因此，你会有一个100 x 128的矩阵。每行代表一张图像，每张图像表示为一个1 x 128的特征向量。

一般来说，MATLAB的机器学习和数据分析算法假设你的矩阵是M x N，其中M是你数据集中的总点数，而N是你数据集中一个点的维度。在MATLAB的世界中，总的观察值数量等于你数据集中的总点数，而表示一个样本的总特征/不同属性的数量是总的变量数量。

tl:dr

• 观察值：你数据集中的一个样本
• 变量：帮助描述观察值或样本的一个特征/属性
• 观察值数量：你数据集中的总点数
• 变量数量：构成观察值或样本的总特征/属性数量