我正在尝试使用PCA来降低数据的维度。

所以我调用了[COEFF, SCORE] = princomp(data); 根据这个回答，我可以用SCORE * COEFF' + Mean来重建我的数据，并且它是有效的。

但我正在尝试找到投影矩阵P，其中任何给定的向量x都可以被转换到其在PCA空间中的投影。

我的直觉告诉我，我应该能够通过以下方式投影x：

proj = ((x-m) * inv(C)) + m

其中m是我的数据的均值。

所以我通过选择x作为我的数据的第一个观测值来测试这一点，我期望proj应该非常接近SCORE的第一行。然而，事实并非如此。

那么我哪里做错了？我如何找到投影矩阵呢？

感谢任何帮助！

回答：

哦，现在我看到了我的错误。

首先，COEFF是正交的（不确定），所以inv(COEFF) == COEFF'

投影可以通过以下方式找到：

proj = COEFF' * (x-m)