我即将参加机器学习的考试，需要帮助解答这个问题。

湖里有一百万条相同的鱼，其中一条吞下了唯一真正的戒指。你必须把它找回来！经过几个月的努力，你抓到了一条随机的鱼，并用金属探测器扫过它，探测器发出了 beep 声！这是金钱能买到的最好的金属探测器，误报率非常低：它在靠近戒指时只有十亿分之一的几率不发出 beep 声，而它错误地发出 beep 声的几率只有万分之一。那么，你终于找到了你珍贵的戒指的概率是多少？

这是我计算出的答案：

这种解题方法是否正确？答案是否大致正确？

回答：

你想要的是在探测器发出 beep 声的情况下拥有正确鱼的概率，即 P(A|B)。

P(B|A) = 9999/10000 是在你拥有正确鱼的情况下探测器发出 beep 声的概率。然而，我们并不知道你手中的鱼是否是正确的。你只知道探测器发出了 beep 声，你无法判断这是真实的阳性结果，概率为 P(B|A)，还是错误的阳性结果，概率为 P(B|not A)。

贝叶斯定理可以让你在 P(B|A) 和 P(A|B) 之间转换，所以其他信息并不是无用的填充。你确实需要所有这些信息来解决这个问题。