在进行逻辑回归后，我得到了一个theta向量，如[-0.34, -4.5, 0.5]。我如何使用这个向量在图中绘制边界线？

回答：

在二元分类的逻辑回归中，新样本x被分类为0或1的概率为：

因此，决策边界对应于P(y=1|x)=P(y=0|x)=sigmoid(theta'*x)=0.5的线，这对应于theta'*x=0。Sigmoid函数为sigmoid = @(z) 1.0 ./ (1.0 + exp(-z))。

在我们的案例中，数据有两个维度加上偏置，因此：

例如，x1在[-1 1]范围内的决策边界可以表示为：

theta = [-0.34, -4.5, 0.5];sigmoid = @(z) 1.0 ./ (1.0 + exp(-z));% 随机点N = 100;X1 = 2*rand(N,1)-1;X2 = 20*rand(N,1)-10;x = [ones(N,1), X1(:), X2(:)];y = sigmoid(theta * x.') > 0.5;% 边界线plot_x = [-1 1];plot_y = (-1./theta(3)).*(theta(2).*plot_x + theta(1));% 绘图figure; hold on;scatter(X1(y==1),X2(y==1),'bo');scatter(X1(y==0),X2(y==0),'rx');plot(plot_x, plot_y, 'k--');hold offxlabel('x1');  ylabel('x2');title('x_{2} = 0.68 + 9 x_{1}');axis([-1 1 -10 10]);

它生成以下图表：