SVD在LSA中被用来获取潜在的语义信息。我对SVD矩阵的解释感到困惑。

我们首先构建一个文档-词项矩阵。然后使用SVD将其分解成3个矩阵。

例如：

文档-词项矩阵M1是M x N，其中：

M = 文档的数量N = 词项的数量

而M1被分解为：

M1 = M2 * M3 * M4，其中：M2: M x kM3: k x kM4: k x N

我看到的解释如下：

M2的k个列代表相似语义的类别。M4的k个行代表主题。

我的问题是：

1. 为什么k被解释成上述那样？我们如何知道它是相似语义和主题？

2. 为什么相似语义等于主题？

3. 为什么k在M2和M4之间的解释不同？

4. 如何解释M3？

我真的很困惑。解释似乎完全是随意的。这就是潜在的意思吗？

回答：

我强烈推荐阅读Manning和Schutze的SNLP圣经中的信息检索章节。在5页中，它解释了你想知道的关于LSI和SVD的一切。

你会发现这样的段落：