我有一个线性回归（例如）模型 p(t|x;w) = N(t ; m , D);

作为贝叶斯主义者，我可以在参数 w 上设置一个高斯先验。然而，我意识到对于某些模型，我们可以在高斯分布上设置高斯-威沙特超先验，以使其“更”贝叶斯。这种做法正确吗？这两个模型都是有效的贝叶斯模型吗？

在我看来，我们似乎总是可以设置超先验，超超先验，……因为这仍然是一个有效的概率模型。

我想知道在先验上设置先验和在先验上设置超先验有什么区别。它们都是贝叶斯的吗？

回答：

使用超先验仍然是“有效的贝叶斯”，因为这种层次建模方式在贝叶斯模型中是自然而然的，几乎所有关于贝叶斯建模的书籍/课程都会介绍超先验的使用。

使用正态-威沙特作为高斯分布的先验（或超先验）是完全可以的。我认为，如果这样做能更准确地模拟所研究的现象，从某种意义上说，这甚至是“更贝叶斯”的做法。

当谈到使用先验和超先验的区别时，我不太明白你所说的“它们都是贝叶斯的”是什么意思。带有超先验的贝叶斯层次模型仍然是贝叶斯模型。