假设我们有一个高维数据集，我们使用PCA将其降维到较低维度，那么接下来在这个数据集上使用聚类算法是否明智/准确？假设我们不知道期望的聚类数量。

在Iris数据集上使用PCA（数据在csv文件中按顺序排列，首先列出第一类，然后是第二类，最后是第三类）会得到以下图表：-

可以看出，Iris数据集中的三个类别被保留了下来。然而，当样本顺序随机化后，会产生以下图表：-

在上图中，数据集中包含多少个聚类/类别并不清楚。在这种情况下（更接近现实世界的情况），如何确定类别的数量，使用像K-Means这样的聚类算法是否有效？

由于丢弃了低阶主成分，是否会导致不准确性？

编辑：为了明确，我是在问是否可以在运行PCA后对数据集进行聚类，如果可以，最准确的方法是什么。

回答：

假设我们有一个高维数据集，我们使用PCA将其降维到较低维度，那么接下来在这个数据集上使用聚类算法是否明智/准确？假设我们不知道期望的聚类数量。

你的数据可能在低方差维度上分离。我不建议在聚类之前运行PCA。

在上图中，数据集中包含多少个聚类/类别并不清楚。在这种情况下（更接近现实世界的情况），如何确定类别的数量，使用像K-Means这样的聚类算法是否有效？

有一些有效的聚类算法不需要预先知道类别的数量，例如Mean Shift和DBSCAN。