假设我有一组互斥的假设H = {h1, h2}。它们的先验分布为P(h1) = 0.2 和 P(h3) = 0.3。假设我们还知道

P(Y=0 | h1) = 0.2P(Y=0 | h2) = 0.4

其中Y是一个属性（目标），可以取两个值{1,0}。最后，假设你观察到事件Y = 0。

哪个是MAP（最大后验）假设？

• MAP是h1
• MAP是h2
• 没有足够的元素来找到MAP
• MAP h1 = MAP h2
• 以上所有可能答案都不对

回答：

这样的问题应该在math.stackexchange.com或stats.stackexchange.com上提问（现在可能已经迁移）。

你的问题是贝叶斯定理的基本应用

              P(Y=0|h1)P(h1)    0.2*0.2    0.04P(h1|Y=0) =   -------------   = ------- = ------                  P(Y=0)         P(Y=0)   P(Y=0)              P(Y=0|h2)P(h2)    0.3*0.4    0.12P(h2|Y=0) =   --------------  = ------- = ------                  P(Y=0)         P(Y=0)   P(Y=0)

因此，h2是更可能的假设，因为P(Y=0)>0