我在阅读关于条件随机场（CRFs）的几篇论文时，对特征函数有些困惑。一元（节点）和二元（边）特征函数 f 通常形式为

f(yc, xc) = 1{yc=y ̃c}fg(xc)。

其中{,} 是指示函数，如果括号内的条件为真，则返回1，否则返回0。fg 是从数据 xc 中提取有用属性（特征）的函数。

现在看来，要创建条件随机场特征，似乎必须知道真实标签（yc）。这在训练阶段是正确的，但在测试阶段，真实类别标签是未知的（因为我们正在尝试确定它们最可能的值）。

我是不是错过了什么？这应该如何正确实现？

回答：

条件随机场的理念是为每个标签设置分配一个分数。所以你所做的，概念上，是计算所有可能的标签分配的分数，然后哪个标签分配获得最高分，就是条件随机场预测/输出的结果。这只有在条件随机场对不同的标签分配给出不同的分数时才有意义。从这个角度来看，很明显标签必须参与到特征函数中才能使其工作。

假设你的条件随机场的对数概率函数是 F(x,y)。所以它为每个数据样本 x 和标签 y 的组合分配一个数值。因此，当你得到一个新的数据样本时，测试时的预测标签只是 argmax_y F(new_x, y)。也就是说，你找到使 F(new_x,y) 最大的 y 值，那就是预测的标签分配。