我在学习主成分分析时发现其目标是最大化方差，但我不是很理解其中的原因。任何相关的解释都会对我有帮助。

回答：

方差是衡量你所拥有数据“变异性”的指标。理论上，成分的数量可能是无限的（实际上，正如@jazibjamil指出的，经过数字化处理后，其数量最多等于矩阵的秩），因此你希望在你构建的有限成分集中“压缩”尽可能多的信息。

如果夸张地说，你只选择一个主成分，你会希望它能够解释尽可能多的变异性：因此寻找最大方差，这样一个成分就能从数据集中收集到最多的“独特性”。