贝叶斯网络：独立性与条件独立性

我对贝叶斯网络的一些理解存在偏差。主要的困惑在于独立性和条件独立性！！

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例如，如果我必须计算
P(Burglary|Johncall)，
那么是否可以认为 P(Burglary|Johncalls)=P(Burglary)，因为我看到入室盗窃与 @人名的电话是独立的？

回答：

入室盗窃与 @人名的电话在已知警报的情况下是独立的。所以 P(B|A,J) = P(B|A)。

解释示例

核心思想是，@人名只能告诉你有一个警报。但是，如果你已经知道有警报，那么 @人名的电话不会告诉你关于入室盗窃可能性的任何新信息。是的，你知道 @人名听到了警报，但这不是你在询问入室盗窃时所关心的。

条件独立性

在学校里，你可能学过无条件独立性，即 P(A|B) = P(A)*P(B)。无条件独立性使得计算变得容易，但很少发生 – 在信念网络中，无条件独立的节点将是不相连的。

另一方面，条件独立性有点复杂，但更常发生。这意味着当得知另一个“分离”事实时，两个事件的概率变得彼此独立。

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